Монография посвящена проблемам существования и единственности решений начальных задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра типа свертки в банаховых пространствах. Особое внимание уделено уравнениям с необратимым оператором в главной части. Развивается подход, связанный с понятием фундаментальной оператор-функции, который позволяет эффективно исследовать однозначную разрешимость рассматриваемых задач в классах распределений. Доказан ряд конструктивных теорем, отражена их применимость к решению содержательных задач.

Книга предназначена для студентов старших курсов, магистрантов, аспирантов, преподавателей вузов и научных работников, интересующихся теорией дифференциально-операторных уравнений и ее приложениями.