Рассматривается экстремальная невыпуклая задача на дополнении выпуклого множества. Предложен специальный метод локального поиска, который сочетает в себе спуск на обратно-выпуклое ограничение и решение линеаризированной двойственной задачи. Представлены необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности, и на их основе построены подобные условия для минимизирующих последовательностей. Предложена одна теоретическая схема глобального поиска и стратегия глобального поиска, а такжеиизучена их сходимость. Представлено численное тестирование предлагаемого подхода на различных обратно-выпуклых задачах, в частности, на задаче о многомерном рюкзаке.

Предназначено для студентов IV-V курсов специальностей "Прикладная математика" и "Математические методы в экономике".